Feeds:
Pos
Komentar

Archive for Juni, 2016

Benny Goodman

Posted in Uncategorized on Juni 6, 2016| Leave a Comment »

https://en.wikipedia.org/wiki/Benny_Goodman

Read Full Post »

Mendudukkan Godel Incompleteness Theorem

Posted in Uncategorized on Juni 3, 2016| Leave a Comment »

kSalah satu masalah matematika dan logika yang masih sulit terpecahkan adalah Goedel`s Incompleteness Theorem. Teorema ini menarik, karena memiliki implikasi serius tidak hanya di matematika, tapi juga ilmu komputer dan juga teologis. Tentu saja, saya termasuk yang sangat ignorant terkait teorema ini, jauh dari kemampuan memecahkan Tapi, mari kita coba diskusikan: Benarkah teorema ini mengajarkan atheisme? Alih-alih mengajarkan atheisme, saya pribadi mendapatkan teorema ini mungkin mampu memecahkan perdebatan teologis sejak era Aristoteles.

Terdapat dua macam paradoks yang dapat diturunkan dari teorema ini, yaitu Epimenides paradox dan Omnipotence paradox. Dapat ditunjukkan dengan mudah, bahwa solusi Epimenides paradox adalah Schroedinger cat, |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(|0\rangle+|1\rangle\right). Tapi, bagaimanakah dengan solusi Omnipotence paradox? Ada sedikit masalah di sini, yaitu jika kita menjadikan Schroedinger cat sebagai solusi, maka prinsip Omnipotence akan terlanggar, mengingat constraint dari bobot di Hilbert space adalah \sum_{i}a_{i}=1. Sehingga, keadaan dalam Hilbert space yang paling konsisten adalah |\psi\rangle = \{0,\infty\}. Mungkin ada yang bertanya apakah makna teologis-nya? Yang paling dekat adalah, cmiiw,  |\psi\rangle = 0 ketiadaan Tuhan, sedangkan |\psi\rangle = \infty dekat dengan konsep Aristotelian tentang Tuhan. Mungkin kemudian kaum anti-Aristotelian (sebutlah dengan Ghazalian) bertanya, apakah ada solusi Hilbert space bagi Omnipotence paradox? Sebutlah solusinya menjadi |\psi \rangle = \{x|(0,\forall x \in X\exists x'\sim \zeta,\infty)\} di mana \zeta adalah solusi Omnipotence paradox di Hilbert space. Ini tantangan menarik, karena sejauh ini definisi yang kita punya tidak memungkinkan keadaan di Hilbert space memenuhi kaidah Omnipotence. Mungkin suatu saat akan ada representasi matematika yang memenuhi kaidah tersebut. Jika ada, gambaran solusi untuk Omnipotence paradox akan menarik: Jika solusi untuk Epimenides paradox adalah suatu keadaan pada Bloch sphere, kemudian representasi geometri apakah yang tepat bagi Omnipotence paradox?

Updated 9 Juni 2016: Solusi untuk Omnipotence paradox | \psi \rangle = \sqrt{x^{2}+y^{2}}|x\rangle |y\rangle dimana 0 \leq \sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq 1.

Iklan

Read Full Post »